石墨烯作为一种新型二维材料,具有独特的电学和光学性质。本文介绍了石墨烯材料的能带结构和介电性质,讨论了其在红外和太赫兹波段支持的表面等离激元的特性,并对近年来石墨烯在波导、光栅、超材料等领域的研究进行了初步的总结。在回顾了法诺共振的基本概念及其在等离激元领域的研究进展后,基于石墨烯与金属不同的材料性质,我们设计了一种石墨烯-金属混合型光栅,实现了对法诺共振型透射谱的主动调节。本文还从混合光栅单元中异质材料的电偶极矩和透射相位的角度,分析了法诺共振的产生机理,并讨论了该系统中法诺共振的可调性和潜在应用。此外,本文还对弯曲波导的研究现状进行了讨论,设计了一种基于石墨烯-介质多层结构的备向异性零折射率超材料。我们基于麦克斯韦方程组和有限元方法,在理论上对该超材料的完美弯曲传输功能进行分析。基于该超材料,我们可以在很宽的频率范围内实现对横磁电磁波任意角度的弯曲传输。