近二十年来,随着三维数据采样设备的长足进步与复杂拓扑结构的曲面造型日益普及,细分曲面已成为计算机辅助几何设计（CAGD）和计算机图形学（CG）领域内的一个国际性研究热点之一。细分曲面是用低分辨率的控制网格和定义在该控制网格上的细分规则来表示自由光滑曲面的。由于细分曲面不但解决了计算机图形学中遇到的任意拓扑和一致性表示问题,而且还保留了传统NURBS曲面表示所具有的局部性、仿射不变性等良好性质,因而近年来得到广泛的应用。本文主要对3细分曲面及其扩展进行了研究,内容包括:（1）较全面的介绍了细分曲面造型技术及其在图形学中的应用。并列出了三个基于三角形网格的细分模式:Loop细分、改进的Butterfly细分和3^1/2细分。（2）介绍了几种典型的尖特征生成方法,并再此基础上提出了一种能够重建模型尖锐特征的3^1/2细分算法。首先根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,并计算出各个顶点的尖特征度;然后根据顶点尖特征度的不同修改原3^1/2细分方法的几何规则,设计出相应的权值掩模（mask）;最后通过在奇数次细分时不翻转特征边,在偶数次细分时插入边点的方法来实现尖锐特征的重建。实验结果表明,与原3^1/2细分方法相比,本算法能够更好的保持模型的尖锐特征。（3）为了减少运算量和节省存储资源,提出了一种重建模型尖锐特征的局部3细分算法。在预处理过程中,只选取面向视点的网格作为能够被进一步自适应细分的网格;在自适应细分过程中,用相邻面片的法向夹角作为控制误差来反映细分的逼近程度是否足够;并根据预设的阈值θ自动标记网格中的尖锐特征边,重新设计尖锐特征处的权值掩模（mask）。