自上世纪70年代抛物方程方法进入水声学领域以来,经过30多年的发展,抛物方程方法以其高效的计算效率和精确的计算精度成为了水声领域科学研究与工程应用的重要手段。然而,随着科学研究与工程技术的不断发展,抛物方程方法的计算效率已经变得越来越难以满足学者们以及工程人员的实际需求。本文主要内容是对抛物方程方法快速计算方法的研究。研究内容有利于抛物方程方法在科学研究和工程应用的推广。为了提高抛物方程方法的计算效率,本文对以下三个方面做了研究:1、将完全匹配层方法应用于弹性抛物方程模型。相比于人工吸收层方法,完全匹配层方法可以更加高效的截断无限远边界,模拟无穷远辐射条件。数值仿真结果表明,在保证计算精度一致的情况下,完全匹配层的厚度要远远小于吸收层,可以有效地提高声场计算速度。2、研究了非均匀网格抛物方程声场计算模型,在深度方向上介质参数变化缓慢的区域采用大间距网格离散,在介质参数变化剧烈的区域采用细小间距网格离散,通过减小网格密度来实现抛物方程方法的快速计算。仿真结果表明,非均匀网格抛物方程声场计算模型在减少深度方向离散网格密度的同时可以保持较高的计算精度。3、将并行计算相关技术引入到抛物方程方法中,通过对三对角线性方程组的并行求解实现流体抛物方程声场计算模型的并行计算,通过单程序多数据流的并行编程模型实现宽频下的弹性抛物方程声场计算模型的并行计算。以增加硬件开销来实现抛物方程方法的快速计算。通过多组声场数值模拟实验证明了抛物方程声场计算模型的并行计算方法的高效性。