混沌是近二十年来迅速发展起来的一门学科,它与其它科学相互渗透。无论是在数学、物理学、生命科学、信息科学,还是在经济学、地球科学、天文学等领域,均得到了广泛的应用,已成为诸多领域的研究热点。 本论文简要介绍了混沌基本理论,综述了混沌特征分析方法和混沌控制方法及其应用,系统总结了混沌在生物医学工程中的应用,提出了利用小波包分析的方法对混沌信号进行去噪处理,完成了以下工作: (1)设计了一套多普勒超声频谱图像采集系统,解决了将血流信号从多普勒超声诊断仪中提取出来的问题。通过对打印机输出数据格式的分析研究,将多普勒超声频谱图像转换为人们熟悉的图形文件格式,再利用计算机图像处理技术,获取血流信号的时间序列数据,使得获取的数据适合各种非线性分析要求。采用该系统除了可以观察原始血流信号,还可以实时检测实验中时间序列信息的变化,为后续研究提供帮助。 (2)探讨了血流信号的最大Lyapunov指数在诊断白兔颈内动脉不同程度狭窄中的价值,以期达到利用经颅多普勒超声(TCD)量化诊断血管狭窄的目的。 (3)提出了利用非线性时间序列的小波包变换模数代替混沌信号本身,在m维相空间中计算其关联维数的方法,并用具体实例进行了仿真验算和噪声分析。结果表明,这种算法准确、可靠,并且可以有效克服采样过程中常常出现的噪声对信号的干扰。将其应用于血流动力学中,得到了一些有价值的结论。 (4)提出了一种在m维相空间中计算混沌时间序列的Kolmogorov熵的方法,并以Rossler混沌系统和Lorenz混沌系统为例验证了算法的准确性,其仿真结果与系统本身具有基本相同的计算精度;以Lorenz混沌系统为例分析了噪声强度对这种方法的影响,说明这种算法可以有效克服采样过程中出现的各种强度噪声对信号的干扰,得到较为满意的结果。将其应用于脑血管血流动力学中,得到了与理论分析相一致的结果。 (5)在时间延迟反馈控制混沌的基础上,提出了时间延迟连续反馈控制法,这种方法具有一定的灵活性和可调性,可以广泛地应用到不同的混沌系统,尤其是那些只能观测到实验数据的混沌系统,它不需要系统模型,并对目标轨道是什么样的事先可以完全不知道,只涉及到确定延迟时间和控制刚度,以及对混沌程度相对较低的控制结果的选取,就可以实现混沌控制。并根据血流动力学特点,将其应用于血液流动这种复杂的、无法详细知道其内部结构的系统,实现了血流