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本文研究一类具有Dirichlet边界的非线性奇异椭圆型方程，证明这类方程非平凡弱解的存在性.这类方程具有如下形式：-udiv(|()u|p-2()u)+γ|()u|p-k(x)u=0inΩ，u=0onθΩ.这里p＞1，γ＞0，Ω是RN(N≥2)中的一个边界适当光滑的有界区域.由于它不仅在u=0或|()u|=0处当p≥2时退化，而且在这些点处可能还有其他奇异性，求取其解比较困难.故我们先研究这类方程的正则化方程：-fε(u)div((|()u|2+η)(p-2)/2()u)+γ(|()u|2+η)(p-2)/2|()u|2.signε(u)-k(x).fε(u)=0，inΩ，u(x)|θΩ=ε.获得该方程一个与ε，η有关的经典解.接着，我们对这个解进行相应的估计，构造正则化问题的上下解，证明上下解分别是原来的解的上下界，再采取令η→0，ε→0的过程获得非线性奇异型问题的非平凡解.最后给出这个解的一些性质，并由该解得到一类带奇异项的p-Laplacian方程的非平凡弱解.