非线性系统控制问题一直是控制领域中备受关注的话题,二次系统作为非线性系统的一种特殊形式,在实际应用中起着非常重要的作用,例如在物理学、生态学、自然科学与工程技术等许多领域中,都涉及到以二次多项式系统为模型的问题,因此非线性二次系统受到了广泛的关注,并取得丰富的研究成果。近年来,对于非线性二次系统Lyapunov渐近稳定和有限时间稳定的研究是很多学者研究的一个重点话题,本文针对具有不完全测量信息的非线性二次系统分别设计基于观测器的输出反馈控制器和动态输出反馈控制器,研究其随机稳定和有限时间随机稳定问题,主要工作归纳为如下两个方面:1.研究具有信号量化和测量数据丢失的离散的非线性二次系统的输出反馈控制问题。利用对数型量化器和概率属于区间[0,1]上相互独立的随机变量构成的对角矩阵分别描述信号量化和测量丢失现象;通过设计一个基于观测器的输出反馈控制器得到闭环系统在零平衡点随机稳定且凸多面体?属于零平衡点吸引域的一个估计的充分条件;根据线性矩阵不等式方法求解出控制器的控制增益矩阵和观测增益矩阵;最后通过仿真算例验证本文提出方法的可行性和有效性。2.研究具有随机参数不确定性和外部扰动的离散的非线性二次系统有限时间随机稳定和有限时间随机有界问题。利用取值为0或1的Bernoulli随机变量描述测量丢失现象;通过设计一个动态输出反馈控制器得到闭环系统是有限时间随机有界的充分条件;根据相应的线性矩阵不等式技术求解出动态输出反馈控制器的增益矩阵;再将此方法推广到没有外部扰动的非线性二次系统当中,得出闭环系统有限时间随机稳定的充分条件;最后通过仿真算例说明本文所提出方法的有效性和适用性。