本文主要研究差分周形式理论以及计算微分周形式的算法。众所周知，代数周形式是代数几何中的基本概念，同时还是消去理论的强大工具，在很多领域有重要的应用。近几年来，在仿射和射影微分代数几何中，微分周形式理论都取得了初步发展。但是，至今没有计算微分周形式的高效算法。此外，在差分代数中发展周形式理论也是一个值得研究的问题。我们的工作在这两方面问题上取得了初步进展。　　本文的主要结果包括以下两部分内容:　　1)发展了一般(generic)情形的差分相交理论。具体来说，我们证明了一个差分维数为d，阶数为h的不可约差分簇与一个阶数为s的一般差分超曲面相交得到一个差分维数为d-1，阶数为h+s的不可约差分簇。基于这一相交理论，我们对不可约差分簇定义了差分周形式，进一步，我们证明了不可约差分簇V的差分周形式具有差分齐次性，并且其阶数等于V的阶数。　　2)对给定特征列的微分素理想，我们设计了计算微分周形式的高效算法。在给定任意序下微分素理想的特征列情形下，我们给出了微分周形式的阶数界和次数界，特别地，证明了微分周形式的阶数以特征列的Jacobi数为上界，并基于阶数和次数界，给出了计算微分周形式的单指数算法。此外，对于给定某一微分全阶序下微分素理想的特征列，该情形更为简单，微分周形式的阶数等于该特征列的阶数，我们给出了微分周形式的次数Bezout界，并基于这个界给出了计算周形式的算法。