本文研究一类复合非光滑问题的解法，对此类问题给出了滤子算法，证明了算法的全局收敛性，并提出了改进的算法，证明了算法的超线性收敛。　　第一章介绍了最优化理论和非线性互补问题，讨论了滤子的性质，以及相关理论结果。　　第二章基于序列二次规划方法，给出了一个求解极大极小问题的NCP滤子法,其中滤子是由NCP函数构造。在一定的假设条件之下，证明了这个算法的全局收敛性。并给出了其数值计算结果。　　第三章为了使得原算法可以克服Maratos效应，提出了滤子算法的三种变形。第一，在原算法的基础上添加了二阶校正步；第二，给出了非单调的滤子算法；第三，用增广的拉格朗日函数代替了原函数。然后在一定的假设条件下，证明了本章提出的三种算法的超线性收敛特性。并给出了数值计算结果，实验结果表明算法是有效的。