Nb3Sn和其他A15结构的化合物由于具有较高的临界电流密度(Jc）和上临界磁场(Bc2）而被广泛的应用于核能，核磁共振(NMR)以及高能粒子加速器。人们对A15型超导体在应用、基本的晶格动力学以及电子性能等领域进行了广泛深入的研究。　　本文选取A15型化合物中的Nb3X(X=Al，Ga，Ge，Pb，Sb，Si，In，Sn)作为研究对象，基于密度泛函理论的方法并结合平/陡带理论模型，计算并分析了此类材料的电子结构、力学性能以及它们与超导电性的关系。其主要内容和结果如下:　　1.基于密度泛函理论(DFT)，在自洽计算过程中采用广义梯度近似(GGA)，电子交换关联势采用PBE的方法研究了Nb3X(X=Al，Ga，Ge，Pb，Sb，Si，In，Sn)的电子结构;选取Nb3Al和Nb3Sn作为平陡带理论模型的一种新的测试。电子结构的计算结果与之前的研究结果符合的很好，Nb3Al和Nb3Sn在费米附近有非常平缓的能带，陡带位于第一布里渊区M点附近，结果显示它们符合平/陡带理论模型。　　2.Nb3Al的电子结构显示，费米面附近的能带主要由Nb的d态贡献，Nb原子对其超导电性有重要贡献。对Al原子在Nb3Al中的作用的分析，本文选取了几种假象的结构，分别是Nb3*、Nb3Nb、Nb3Al0.5，研究了它们的电子结构，并与Nb3Al进行比较，结果显示Al原子对Nb3Al的结构的稳定性有重要作用;Al原子的s态电子对Nb3Al中最低能带有主要贡献。　　3.研究了Nb3Al的弹性性能和在应变下的电子性能，计算了Nb3Al的弹性常数、杨氏模量等重要参数。