磁共振成像(MRI)是一种安全的医学成像技术,它没有侵入性同时又有非电离性的特点。它能够提供多样的对比机制,使得医学影像诊断过程中对人体组织和器官的生理机能、解剖结构和病变信息等能够很好地观察。正是因为这么多的优点,使得磁共振成像在图像诊断领域中发挥着重要的作用,在临床和科学研究中得到了广泛应用,成为世界上医学诊断领域中很重要的一种方法。然而,与其他的成像技术相比,其成像速度较慢,这也是它最急需解决的一个缺点,这个缺点对磁共振成像的临床吞吐量和成像质量(尤其是动态成像)产生了严重的影响。因此在心脏成像、脑功能成像等应用中受限,其检测适应症也大为减少。如何提高磁共振成像速度与图像质量一直是目前该研究领域的一个重要课题。其中一个方案是对k空间内数据进行降采样,来加快MRI扫描速度。基于这种方法,本文的主要工作就是研究动态心脏MRI部分k空间数据图像重建问题。压缩感知技术可以应用于动态磁共振成像中的原因之一是动态磁共振成像在时间轴方向上拥有大量的冗余信息。本文基于压缩感知的MRI稀疏重建算法的理论基础是压缩感知理论以及新引入的重构参考图像和字典学习算法。在此基础上,本文在两个方面进行了突破创新,以提高MRI的重建精度:一是通过将已得到的所有时刻的MRI的部分K空间数据叠加得到重构参考图像的K空间数据,使得图像有更高的对比度和图像质量,然后通过算法迭代过程中降采样数据逐渐逼近重构的参考图像数据,来提高MRI重建质量。二是充分利用了字典学习算法良好的稀疏性和去噪效果,稀疏性越好经过压缩感知重建的图像质量越高,字典学习的去噪效果能够保证图像的对比度和图像细节。实际临床心脏MRI图像的重建实验表明,本文提出的算法精度高,稳定性好,能够有效地保存重建图像细节。