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基于Delbaen的最小惩罚函数表示定理，本文首先构造了动态效用函数，并选取具有稳定性的测度集使得动态效用函数具有时间一致性。 接下来，本文考虑了不完全市场中的效用优化问题。当取惩罚函数为二次函数时，我们分别寻求在完全不确定性下和部分不确定性下的最优投资策略。这里市场的不确定程度由测度集衡量。 为解决该问题，本文在布朗运动域流下，以倒向随机微分方程为主要工具，证明了我们所定义的动态效用函数满足某个倒向随机微分方程，并基于此，分别在两种市场情形下，求得了投资者的最优策略，该策略依赖于倒向随机微分方程的解。特别地，我们证明了当市场趋于完全不确定市场时，相应的最优策略收敛到完全不确定市场下的最优策略。 最后我们讨论了当惩罚函数为超二次函数时的最优策略。