图像反卷积是图像处理中一个很重要的分支。图像反卷积的任务是去除或减轻在获取数字图像过程中发生的图像质量下降问题,使它趋向于真实或没有噪音的理想图像。本文根据L₀范数和小波框架的特点提出的两种改进图像反卷积的算法,在解决最小化问题时,将改进的模型转换为两个子最优化模型来实现,用交替方向迭代法获取目标函数的最小值。本文通过多次实验证明算法的有效性。图像在获取过程中,一些特性或者人为的因素会使得到图像的质量下降,造成图像被一些不可避免的噪声因素污染,这表明图像反卷积具有重要的理论意义和实际应用价值。由于反卷积的不稳定性,正则化的方法被用来处理图像降晰问题。在图像的反卷积算法中,小波分析的应用越来越广泛。小波分析是一种变分辨率的时频分析方法,它主要特点集中在对时频域同时具有良好的局部化特性,因此被誉为"数学显微镜"。前人的相关研究表明,L₀范数能够较好的反应图像的整体结构,于是本文引入了小波系数的L₀范数作为正则项。L₀范数代表向量中所包含元素的非零元素的个数。L₀范数不存在导数。我们改进的算法中分别利用了光滑连续的高斯函数和磨光核函数分别来构造小波框架系数L₀范数的光滑近似,使得光滑近似L₀范数可以求导。结合L₀范数和小波框架在图像处理中的优势本文提出的算法是合理和可行的。本文求解目标函数的基本思想就是将一个最优化问题转化成两个子优化问题,为此我们引入了两个辅助变量,然后分别求解。对于引入的两个辅助变量,本文运用交替方向迭代法求解最小化问题,而对于光滑化L₀范数最小值问题我们采用的是最速下降法,由此可以快速得到模型的优化近似解。