本文是在攻读硕士学位期间完成的,全文共分四部分,通过对风险理论中的热点问题,即大额索赔风险模型的破产概率估计,以及近年来倍受关注和重视的重要工具—连接函数Copulas的学习探讨,得到了一些新的结论。 第一章为绪论部分。介绍了风险理论的研究内容和发展概况、本文的讨论对象—两类大额索赔的离散风险模型的破产概率估计、本文的研究背景以及研究目的,即对经典风险理论中风险独立的假设作出改进,讨论风险具有某种相依结构时的破产概率估计。此外还简单介绍了重尾分布、次指数分布等相关知识。 第二章介绍描述相依性的工具Copulas。主要介绍Copulas的概念、基本性质、Sklar定理以及几类重要的Copulas。 第三章讨论常利率下一类大额索赔离散风险模型的破产概率估计。首先在Tang,Q.（2004）的基础之上提出了保险公司年净损失相依、且相依结构由某种Copulas函数C（u₁,u₂,…,u_n）决定的风险模型。当净损失的分布函数属于R族、并且C（u₁,u₂,…,u_n）是FGM Copulas时,利用概率极限理论中尾概率的估计方法给出了有限时间破产概率和终极破产概率的简洁近似公式,并与Tang,Q.（2004）的结果进行了比较。 第四章讨论随机利率下一类大额索赔离散风险模型的破产概率估计。在提出随机利率下净损失的相依结构由某Copulas函数C（u₁,u₂,…,u_n）决定的离散风险模型之后,利用Goovaerts,M.J.（2005）中的方法得到了当净损失的分布函数属于R族、C（u₁,u₂,…,u_n）是FGM Copulas,并且随机利率满足某个特定条件时这个风险相依的大额索赔风险模型的破产概率估计,并与Goovaerts,M.J.（2005）的结果进行了比较。