完美匹配层(PML)一种特殊的吸收边界层条件，最初是为了解决电磁场的波动问题。本文介绍人工边界的发展，特别是完美匹配层的发展，介绍微分形式的麦克斯韦方程组与Helmholtz方程的关系。利用有限差分法将方程进行离散，在求解区域边上加上完美匹配层后计算相应的反射系数。在连续情况下，加入的PML可以完全吸收任意角度和频率的外行波，不发生反射。但是应用时域有限差分法时，PML却不能达到这两点。其中的误差主要有两方面:离散误差、反射误差。　　文章推导出离散误差是O（h2）。本文用平均反射系数模|(R)|和离散误差来衡量PML的优劣。由于离散太粗会影响计算精度，太细又会使计算量大增，所以需要选取合适的剖分网格数m。在计算过程中，我们研究吸收函数前面的系数C的取值与剖分网格数m相关，首先研究C与m的关系，在C取10的数量级时，得到剖分网格数m≥50时，反射系数稳定于一个值;其次，在这样的剖分程度下，研究吸收函数的的最优参数。吸收函数采取有理函数形式，能较好的模拟吸收过程，并能较精确地计算反射系数，所以我们着重研究有理函数形式的吸收函数。而优化吸收函数的目标就是使反射系数和截断误差都尽可能地小。本文主要评价研究两类吸收函数中的参数最优选取，它们是:(1)C·xk1/1+xk2型;(2)C·P(x)/Q(x)，其中P(x)=x3+ v1x2+ v2x+v3, Q(x)=v4x+v5x2。对于第一种类型，主要研究k1、k2的最优取值，得到最优的取值是k1=3，k2=2。于是在第一种类型的基础上研究更广泛的第二类型，即P(x)为三次多项式，Q(x)为没有常数项的二次多项式。在研究过程中得到两种比较优的吸收函数σ(x)=10x3/1+11.5x2和σ(x)=13.7x3/1+x2，使用它们得到截断误差的数量级都是10-4。然后比较这两种吸收函数截断误差，可得到比较好的形式是σ(x)=10x3/1+11.5x2。在研究的过程中，考察多元参数对反射系数的影响。