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本论文分为三章。第一章是绪论，简要介绍了纳米科技和纳米材料的进展和情况，碳纳米材料的发现和应用，还有单层石墨、条带和双层石墨的电子特性。绪论也回顾了单层石墨的奇异现象和制备。
在第二章，我们使用无质量狄拉克方程计算相应的阿哈罗诺夫一玻姆效应，得到的结果与阿哈罗诺夫使用薛定谔方程计算的结果一致。
第三章中，在有效质量近似下，我们利用久保公式计算了单层石墨片的最小电导率。结果发现最小电导率的大小依赖于准粒子普函数的函数形式：如果准粒子谱函数取洛伦兹分布，得到最小电导率为4e<2>/πh；如果准粒子谱函数满足高斯分布，则最小电导率为2e<2>/h。