捕食模型和HIV模型的稳定性分析

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本文将数学和生物学相结合,建立捕食-被捕食模型,并利用微分方程的理论加以研究.利用Jacobian行列式,Lasalle不变集定理,构造适当的李雅普诺夫函数,中心流型定理以及时滞微分方程的定理等,对文中的几类捕食模型平衡点的稳定性和Hopf分支做了研究,并得到了若干新的结论,推广了已有文献中的相应结果.  该模型中存在病毒进入靶细胞到该细胞产生病毒具有时滞.通过分析特征方程、运用中心流型定理以及时滞微分方程的定理,给出了平衡点的稳定性以及讨论Hopf分支的存在、方向及稳定性.
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