外延薄膜的生长是一种既包含动力学又包含热力学的非平衡过程。在薄膜生长过程中,每个微观过程都能影响薄膜的最终质量。因此建立一个合理的、完善的并能与实际生长过程相符合的理论模型一直是人们研究的焦点。　　本文主要对单个圆形岛的形貌稳定性进行分析。首先基于BCF(Burton-Cabrera-Frank)模型,建立了初始扩散场方程,在连续介质力学的基础上建立了初始弹性场,并利用Gibbs-Thomson关系以边界条件的形式将弹性场引入BCF模型中。通过求解扩散方程和弹性方程得到初始状态的解后,利用线性稳定性分析,将小扰动引入扩散场和弹性场中,求出扰动后的扩散场和弹性场方程的解。根据Mulins和Sekerka提出的扰动增长率的概念,计算出该模型下的扰动随时间的变化,从而确定薄膜形貌的稳定性。　　首先,通过计算初始状态下和扰动状态下的扩散场和弹性场,得到扰动增长率。并研究了晶格失配、外场应变、原子岛的初始半径、沉积流量和远场流量、线张力、基底以及E-S势垒等因素对圆形岛稳定性的影响。研究结果表明:晶格失配、外场正应变、高沉积流量、远场流量以及E-S势垒均不利于圆形岛的稳定生长;相反,外场负应变、较大初始岛半径、低沉积流量、线张力和软基底都对岛的生长起到稳定作用。　　其次,我们得出圆形岛在薄膜生长过程中存在临界岛半径。通过分析,我们得出每个扰动波数都对应了两个临界岛半径Rc1和Rc2。并且得出,当沉积流量小于临界沉积流量时,岛半径R处于12ccR?R?R时岛是稳定生长的;当沉积流量大于临界沉积流量时,岛半径R处于10 c?R?R或是c2R?R时岛是稳定的。我们还发现,当存在远场流量时,会出现另一个临界岛半径Rc3。　　最后,我们通过扰动增长率计算出了临界沉积流量,并研究了失配应变、外场应变以及远场流量对沉积流量的影响。结果发现,岛生长到临界半径之前,随着失配应变和远场流量的增大,临界沉积流量减小;到达临界半径之后,随着失配应变、远场流量以及外场正应变的增大,临界流量也增大,但是外场应变为负时情况正相反。