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计算机辅助几何设计是用几何信息描述实体的几何外形,建立数学模型,以此模型为基础,通过电子计算机计算出实体的外形数据和结构参数.最短路径是CAD/CAM中急待研究和解决的问题之一.它在几何造型、计算机图形学等方面起着十分重要的作用.特别是生产中运动部件的间隙分析、加工轨迹的生成、刀具的干涉性检查等方面都需要大量使用最短距离等几何特性的理论及算法.因而最短距离的计算方法在工程中有实际应用的价值.该文系统阐述了计算机辅助的几何设计中的点到曲线、曲面的最短距离以及曲面上两点间最短路径的算法.还证明了有理Bezier曲线的导矢和曲率公式.通过图形分析和数据验证,其结果是正确的.