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随着进化算法在多目标优化问题的成功应用,逐步发展成为一个新的研究方向,引起了众多研究学者的重视,成为学术界研究的热点。特别是在过去十年中,众多国内外学者的关注和研究,多目标优化算法的研究成果很多,形成了一个新的学科——进化多目标优化。
随着应用的越来越广泛,人们在工作,生产所遇到的多目标问题越来越复杂,这为多目标优化理论带来了新的挑战。特别是当多目标优化问题的目标有很多个时,基于目前流行的Pareto占优理论的解集非常庞大,不利于决策者的选择。因此人们在试图寻找一个新的占优理论,提供一个更加公平和合理的解决方案,使得在遇到多个目标时提供更好的决策支持。另外就是优化的过程中没有偏好信息。在这里可以将偏好信息分为两类,目标函数偏好和目标空间偏好。运用偏好信息可以引导寻优方向,在特定的区域内得到比较稠密的Pareto解,也可以根据偏好信息缩减Pareto解的规模,方便最后的选择。
卫星星座是由多颗卫星组成一个卫星网来协同工作,以满足特定空间任务所需的对地覆盖要求。卫星凭借其独特的空间位置优势,在通信、导航定位系统、防御问谍卫星、对地观测、气象预测及地质勘探等领域中都有着广泛的应用。如何优化设计高效、合理的卫星星座配置方案,是星座优化的关键问题。星座优化问题往往涉及多个特征点和多项优化指标,是一个复杂的具有多个目标的多目标优化问题,鉴于传统多目标演化算法普遍存在求解效率不高,算法收敛性不强并且未利用Pareto解集分布规则等问题,随着研究和应用的不断深入,实际求解问题的复杂性对算法的各种性能技术发展提出了新的挑战。
本文首先介绍了多目标问题以及多目标优化问题的研究意义和国内外现状,指出了多目标优化的研究方向。然后介绍了一种发展较快、优化效果较好、应用较广的多目标优化算法——NSGA-Ⅱ算法,针对算法的关键技术快速非支配排序,拥挤度算子,精英策略进行了详细介绍。再就是将一种新的占优机制——E占优和偏好信息加入到NSGA-Ⅱ算法中,并对改进后的算法进行测试,证明改进后的算法取得良好的效果。最后就是将新算法应用到星座优化设计中,通过以往的数据进行比较。
本文的创新点包括:
1.总结和解释了Pareto优化和E-优化的优点和缺点,以及之间的差异。首次使用了E-优化理论,取代了NSGA-Ⅱ算法中的Pareto理论,并通过实验证明了改进后的算法提供了更好的决策支持。
2.在算法中加入偏好信息。
3.针对星座优化这样一种具有多个目标的复杂的多目标优化问题,将改进后的算法应用其中,取得良好的效果。