城市供水管网是城市供水系统中重要的一环,它不仅是连接供水处理厂与用户的“桥梁”,而且投资占整个供水系统的50%~80%,同时也占用供水系统30%~50%的能耗。随着水资源日益紧缺和水资源开发利用率的提高,新系统的兴建和老系统的改扩建等所需的工程投入逐渐增大。因此,供水管网的规划、设计和运行管理是否科学、经济、实用,直接影响工程的投资、运行管理费用及系统的可靠性。本文从经济性和可靠性角度出发,应用数学建模与最优化理论,在总结分析国内外研究成果的基础上,对城市供水管网优化设计进行了系统的研究。提出了两步优化的思想,即首先进行供水管网拓扑结构优化,然后进行管径组合方案优化。拓扑结构优化以单位流量年计算费用作为管段的权值,采用改进的狄克斯特拉算法进行求解,管径组合方案优化采用遗传算法进行求解。本文通过对已有管网优化设计数学模型进行分析,提出了以经济性和可靠性为目标函数的多目标优化数学模型。建模过程中,将系统可靠性定义为“节点富余水头加权平均值”和“管网恢复力”,使对管网系统可靠性的评价更加直观和定量化。同时将管网年费用作为经济性衡量指标。本文采用两步优化思想,分别编制了相应计算程序。将拓扑结构优化与管径组合方案优化相结合,对某一含有9个环的管网进行优化设计。首先确定干管的布置形式,然后在此基础上采用改进遗传算法对管径进行了优化设计。研究结果表明由该方法产生的优化设计方案在经济性、水力性和可靠性方面均好于传统设计方案,同时两步优化的解无论在收敛速度方面还是在解的优化效果方面都要好于单纯应用遗传算法所求得的解,充分说明了拓扑结构优化与遗传算法相结合在给水管网设计中具有重要的理论和实用价值。