量子信息是量子力学与信息科学相融合的新兴交叉学科,它诞生于上个世纪80年代,由于可以实现现有信息技术无法做到的新的信息功能,自90年代中期以来,它引起了国际学术界的巨大兴趣,得到迅速发展。量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式。量子计算机具有经典计算机无法比拟的、快速的、高保密的计算功能。　　到目前为止,量子计算机的实现在理论上已不存在不可逾越的障碍,但技术上仍有严重的困难。由于消相干以及控制过程的随机噪声的影响,很难得到高保真度的量子门。要使量子门的保真度足够高以最终实现集成量子计算,量子门本身必须具有内在的容错能力。目前这个领域的研究人员提出了许多方案用来实现可容错的量子计算,其中一种很有潜力的方案是利用几何位相位来实现量子门。一般认为随机噪声对几何量子逻辑门的影响甚微而对利用动力学相构造的量子逻辑门却破坏性很强。这是因为几何量子逻辑门操作中利用的几何位相是一个整体的位相,局域的无规涨落的影响非常小,因此具有内在的容错优点。　　几何相位根据其来源可以分为阿贝尔(Abelian)和非阿贝尔(Nonabelian)的几何相位,利用它们实现量子计算分别称为几何量子计算和和乐量子计算(Holonlmic Quantum Computation)。几何量子计算中的一维几何相位有三种产生方式:1)通过绝热演化产生的Berry相位;2)通过非绝热演化产生的Aharonov和Anandan(AA)相位;3)朱诗亮和汪子丹提出的非常规几何相位,其核心思想是在有非零动力学相位存在的情况下,去实现具有整体几何性质的量子门。　　本博士论文主要研究利用实际的物理系统设计实现几何量子逻辑门方案,所做的主要工作有:　　一、利用Λ型三能级原子与腔场的相互作用构造几何量子逻辑门,由于几何相位演化仅仅依赖于整体几何特征,因而具有很强的抗随机操作错误能力,因此在实验上可以实现保真度很高两比特操作;然后利用构造的几何逻辑门设计了EPR态和GHZ态的制备方案;利用几何量子逻辑门再辅以单比特门操作提出了一步制备多量子比特簇态方案,因此簇态制备所需要的总时间显著减少。　　二、提出了在量子点与腔相互作用系统中,利用双拉曼过程来实现非常规几何量子逻辑门方案。在本方案中,所有的演化本身与腔场态无关,因而对热场是不敏感的。在总位相中既包含有几何位相,又包含有动力学位相,但它的确仅依赖于量子态演化的整体几何特征。通过调节耦合常数和失谐量来选择所需的量子控制门,在实际操作中不需要考虑消除动力学相位问题,因而易于操作,且避免因消除动力学相位引入的误差。　　三.提出了利用超导量子干涉仪作为量子比特设计一个在无消相干子空间的几何量子计算的方案。无消相干子空间的量子计算对某些特定的噪声不敏感,而几何相位具有内秉的抗随机噪声的容错能力,本方案正是融合了两者的优点。另外超导量子比特系统具有可集成性、易于寻址、逻辑门操作速度快等优点。