混合系统是由离散事件动态系统与连续时间(或离散时间)动态系统相互混合、相互作用而形成的统一动态系统。切换系统是混合系统的一类重要类型。一般地说，切换系统由若干个子系统以及一个切换律构成，并通过在子系统之间进行切换实现预定的性能指标。切换系统在很多实际工程应用中经常遇到，如飞机的多工作点切换控制，电力系统网络的切换以及多频采样数字系统的控制等。切换系统的本质是切换，其性质不是各个子系统性质的简单迭加，而是具有其特殊性和复杂性。因此，切换系统稳定性的研究是非常必要的，在理论和实践上都有重要的意义。 本文主要以理论分析研究为主，辅以计算机仿真研究。以李雅普诺夫稳定性理论为基础，对连续线性切换系统、离散线性切换系统的稳定性分析以及连续切换系统状态反馈镇定方面进行了研究，并进行了仿真。所做的工作主要有以下四个方面： (1)对于线性切换系统稳定性分析方面，介绍基于最小逗留时间的线性切换系统的稳定性分析方法，在此基础上提出平均逗留时间的稳定性分析方法，将所考虑的切换律扩充到只要随着时间区段的增长切换次数不会增加太快的切换律。接着也提出了离散线性切换系统也有相同的性质，给出了离散线性切换系统基于平均逗留时间的稳定性分析方法，并进行仿真分析。 (2)通过矩阵范数的概念，引出了矩阵度量的概念。得到基于矩阵度量，如果满足一定的条件，将能判断在任意切换规律下系统的稳定性。 (3)针对离散线性切换系统的稳定性问题，分别给出离散自治系统在任意切换下和周期切换下渐近稳定的条件。 (4)研究了带有控制项的线性连续切换系统的周期切换渐近稳定问题。在连续切换系统中引入不确定项，并给出了连续切换系统在周期切换序列下状态反馈镇定的充要条件。提出了利用线性矩阵不等式解决周期切换序列下实现切换系统渐近稳定的具体方法。