随着高速电路复杂度与集成度的提高,多电源系统逐渐被采用,供电电压也持续降低,这导致电源分配网络(PDN,Power Distribution Network)出现过大的直流压降和电流密度,由此带来的电源完整性(PI,Power Integrity)问题严重影响电路正常工作甚至烧毁电路板。因此对于高速印刷电路板(PCB,Printed Circuit Board)和封装(Package)设计,PI分析是电路设计与验证流程中必不可少的一环。现有的PI分析方法主要分为两类:一类是3-D全波分析,如有限元法、边界元法、有限差分法,它们是计算三维电磁场参数常用的数值方法;另一类是通过对PDN进行特征建模以期降低问题复杂度的方法,例如部分元等价电路模型和多层有限差分方法。第一类方法虽然精度高,但是计算成本高昂,尤其是在需要进行迭代分析的PCB设计中;第二类方法通过建立一个简化的PDN模型,以精度损失为代价来加快计算速度,但是该类方法往往采取结构化的子域划分,在分析具有复杂形状的PDN时效果不佳。本论文结合3-D全波分析和对建立简化模型这两种方法的优势,提出一种新的基于有限元方法的快速直流电流密度和功率密度计算方法。该方法通过简化PDN建立了一个2.5-D的几何模型,模型为多层平面结构,因此可以应用二维的网格划分和有限元方法来进行求解。论文中进一步提出一些控制有限元数量的技巧,便于在精度和效率之间作出权衡。通过与商业工具Cadence Sigrity PowerDC比较,该方法的分析速度比PowerDC快2倍多,相对误差在2%以下。此外,考虑到传统手工建立电源网络拓扑的方法不仅耗时耗力,而且容易出错,本论文提出了一套完整的自动化分析解决方案,为PCB上各系统部件的布线和物理几何结构设计提供设计依据和仿真验证。