本文运用最小二乘方法和极小化信息模型选择准则，研究了两类受约束线性随机模型的选择问题．在一些正则条件下，证明了我们的模型选择是渐近最优的． 第一章研究了一类独立同分布约束线性随机模型的选择问题，并运用平均最小二乘方法得到了这类约束线性随机模型的一个线性无偏估计．在一个离散指数集合中，我们定义了所研究模型的平均估计，然后利用极小化广义信息准则(GIC)方法来选择一个最佳的平均估计．这个选择出来的平均估计被证明是渐近最优的． 第二章研究了一类Gauss分布约束线性随机模型的选择问题，并运用加权最小二乘方法得到了这类约束线性随机模型的一个线性估计．在一个离散权集中，我们定义了模型的加权估计，并建立了一个七类广义信息准则(к—GIC)来选择一个最佳的加权估计．使用最小化七类广义信息准则方法，这个选择出来的估计被证明是渐近最优的，即获得了最小均方误差．