由于非平衡现象发生在空间等离子体中，热电子的分布可能偏离麦克斯韦分布。此外，已经发现，电子和离子分布对非线性波的物理特征起着决定性作用。近年来，一种新的统计方法，非广延统计又称Tsallis统计，已经引起了人们的关注。这个统计被认为是一种对波尔兹曼-吉布斯统计有用的概括，并且适用于长程相互作用系统统计描述，如等离子体系统。它已经表明，分布非常接近kappa分布，且是非广延统计广义熵的结果。非广延统计的相关的动力学理论也被应用在许多不同分支的物理学，尤其是在天体物理、等离子体物理。　　 本文用动力学理论研究非广延统计尘埃等离子体中尘埃声波不稳定性和尘埃离子声波不稳定性。　　 首先，为了方便起见，我们考虑一个三成分的等离子体:分别包含q-非广延分布电子，离子和尘埃粒子，且电子和离子相对尘埃粒子存在漂移速度。利用动力学理论，我们研究了在无磁化，无碰撞等离子体中的尘埃声波不稳定性。分别得到了等离子体波的色散关系和不稳定性增长率表达式。通过理论分析和数值计算得到了色散关系的解;结果显示尘埃声波的不稳定性增长率不仅与各种粒子的质量、温度、粒子间的数密度之比等参数有关，还与成分中各种粒子的谱指数有关。其次，接下来研究了尘埃离子声波色散关系和不稳定性增长率，采用弗拉索夫-泊松模型，考虑无磁化等离子体包含q-非广延分布的电子、离子和带负电荷的尘埃。发现非广延分布电子和离子的存在对不稳定性增长率明显的影响，还包括以及离子电子密度比率和漂流热速度比。但是，尘埃颗粒的因子对不稳定性增长率几乎没有任何效果。此外，这些参数对不稳定性增长率的影响也做了详细讨论。