映射度问题流形的中心问题之一，一般给定两个流形，计算它们之间的可能的映射度有助于更深刻地理解流形的结构。特别地，如果这两个是同一个流形，计算它的自映射度是一个自然而且重要的问题。虽然一般意义下的映射度问题还没有完全解决，但对一个流形的自映射度而言，已经有了很多有趣的结果。在三维的情形，由于Thurston的分类纲领，我们自然先考虑每一类有几何结构的基本块上可能的自映射度。球几何是Thurston纲领中的八种几何之一。球几何流形组成了基本群有限的三维流形的全部，而且它们的结构也已经有了很清楚的刻画，再进一步确定上面的自映射度集合便成为下一个问题。本文正是完全决定了球几何三维流形上所有可能的自映射度。这个工作是解决所有几何三维流形自映射度问题的一个有机组成部分。最后，球几何三维流形上自映射的映射度集合归结成表格如下.