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本文考虑二维保积映射φ(x,y)→(x1,y1),其中f,g是x,y的实解析函数,且关于x是周期的,x∈T,|y| ≤ r,并且关于参数ξ是Cm光滑的.当扰动(f,g)充分小时,在没有非退化假设下本文利用KAM迭代证明了映射的一个形式KAM定理.特别是在频率ω满足非退化条件和非共振条件时,此KAM定理可以用来验证一些已有的KAM定理,也可以得到一些新的有趣的结论.