稀疏恢复问题在如图像处理、疾病检测、气候预测、机器学习等领域均有广泛的应用背景,近年来得到了大量的关注和研究。然而随着数据采集技术水平的进步和研究的深入,数据规模急剧增加,对算法效率的要求越来越高。而原对偶方法结构简单、计算快速,对于大规模问题优势明显。同时,更多类不可微稀疏恢复问题的出现也给原对偶算法的发展提出了迫切要求。本文重点研究了稀疏恢复模型及其推广格式的原对偶算法,具体包括:一、对经典的l₁-范数极小化模型提出了基于近似点的原对偶算法,进一步结合Nesterov加速、Reset/Skip加速技巧提高算法效率。新算法改进了线性Bregman算法参数选择方面的缺陷,避免参数选取对模型的依赖,并可用于非压缩感知的稀疏恢复问题求解。最后通过实验验证新算法可在参数选取必要条件无法满足时保证算法的计算精度。二、在l₁-范数极小化模型的基础上引入了块结构稀疏性的考量,提出了两种求解该块结构稀疏恢复模型的新算法。第一种是基于块结构稀疏性的线性Bregman算法,拓展了线性Bregman算法的内容;第二种算法是基于近似点的块结构原对偶算法,改善了前一种算法参数选择方面的缺陷。并通过理论分析验证了两种算法的收敛性。最后利用数值实验说明新算法相较线性Bregman算法的计算速度和精度成倍数增长。三、对一类普适的范数极小化问题,在一般化增广原对偶算法的基础上提出了基于Continuation技巧的增广原对偶算法框架。并给出了各类具体的适用于此算法框架的各类稀疏恢复实例,验证了该框架能够使各类问题求解速度提升至少一倍。