在结构工程、岩土工程、固体力学等领域中大量问题归结为平面梁在力热耦合作用下的承载和变形问题。因此受到了很多国内外学者的关注，近些年来随着其广泛的应用已成为一个比较活跃的研究领域和发展方向。传统方法在研究该类问题过程中，往往遇到需要求解高阶偏微分方程以及边界条件难处理等问题。　　辛方法作为一种崭新的理论求解体系已成功应用于板、梁等弹性力学问题的求解，与传统的求解方法相比有着其独特的优越性。为此，本文将辛体系应用于平面各向同性、正交各向异性和各向异性平面梁力热耦合弹性问题中，从基本控制方程出发，基于二类能量变分原理，通过勒让德变换引入对偶变量建立Hamilton正则方程组及相应的侧边条件。由于力热耦合效应对平面梁的影响体现在非齐次Hamilton对偶方程和对应的侧边条件中，采用变量代换将力热耦合效应的非齐次侧边条件齐次化后，进而求解了非齐次Hamilton对偶方程组，利用辛可见的分离变量法和本征向量展开法等获得其解。本文讨论了三种典型的边界条件—简支边界、固支边界和自由边界条件的解析求解。对于平面各向同性、正交各向异性和各向异性梁，上述理论推导是类似的，可见Hamilton辛方法可求解系列问题。　　数值算例给出了不同的材料参数、不同的边界条件和不同的跨厚比下的结果，并与退化后的解析解、数值解进行了对比。本文的求解方法与传统的求解方法相比有两个明显的优势:(1)本方法所提供的展开形式的解析解具有非常好的收敛性和求解精度;(2)本方法是一个理性的求解方法，它不仅可以应用于对边简支的各向同性梁弯曲问题，而且也完全可以应用于对边固支、自由等其它边界条件的梁，以及正交各向异性和各向异性的梁弯曲等问题，扩大了解析求解范围。本文的工作进一步拓展了辛数学方法的应用领域，也为平面梁热弹耦合问题的研究提供了理论依据。