随着信息技术的飞快发展,信息量的需求也在飞快增长。因此,在高速传输和存储大容量数据的过程中,人们对信息的大量需求造成了传输和存储的巨大压力。如何有效地获取信息,是电子信息领域中的一个迫切问题。压缩感知(Compressed sensing, CS)是一种新兴的信息采样及编解码理论,充分利用了信号的稀疏性和可压缩性,将信号采样和压缩融合在一起。对于一个高维空间中的稀疏信号,希望能够有效地从一个有限数量的线性投影测量中准确地重构,这就要求对压缩感知中的重构算法进行研究。重构算法作为压缩感知理论研究中的关键内容之一,其研究目的就是用最少的开销来获取最好的重构效果。本论文研究的主要内容如下：(1)讲解了压缩感知理论三个关键技术：信号的稀疏化表示、观测矩阵的设计及重构算法。总结了几种经典的贪婪重构算法,并且利用仿真实验对算法的重构率和重构时间等方面进行比较。(2)重构算法对频谱进行估计时可能会产生少量的错误,从而对时域信号的重构精度会产生影响。为了提高重构精度,在对广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit, GOMP)算法研究中,把傅里叶的共轭对称性应用到原子的选择过程,提出了一种基于傅里叶共轭对称性的广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit Algorithm Based on the Fourier Conjugate, FGOMP)算法。通过对信号的重构效率、重构相对误差、重构运行时间等三个方面的仿真实验,可以看出基于傅里叶共轭对称性的广义正交匹配追踪算法的可行性。实验结果表明了基于傅里叶共轭对称性的广义正交匹配追踪算法的重构性能优于广义正交匹配追踪算法。