本文分别以基于虹膜识别的身份认证、基于图像内容的图像检索、图像压缩编码等三个比较前沿的课题应用为研究对象,对小波及多进制小波分析理论在数字图像处理中的算法应用进行讨论和研究。 在基于虹膜识别的身份认证课题中,提出利用Gabor小波在不同方向、不同频率对虹膜图像进行特征提取的方法,然后结合径向基神经网络进行识别分类,达到了较为理想的识别效果;在基于图像内容的图像检索课题中,提出了一种基于多进制小波分析的图像检索算法,文中采用四进制小波变换对图像进行特征提取,以一个48维的特征向量来表征图像,当进行图像检索时,以检索图像的特征向量和图像数据库中的图像的特征向量之间的欧氏距离作为相似性度量。实验结论表明,文中提出的算法不但具有较低的运算量,更能获得较为准确的检索结果;在图像压缩编码课题中,提出一种基于多进制小波分析的有损的图像压缩编码算法。我们先对图像进行分量(RGB、YCbCr)分解,然后分别对各个分量进行多进制小波变换,接着对所得的小波系数进行组织以及熵编码,并通过我们设计的比特流文件格式进行保存。为了配合专用的文件格式,我们采用的熵编码方式是游程编码。同时,算法中也实现了感兴趣区域(ROI)编码功能,也为下一步研究提供了良好的前提和基础,在算法结构和文件结构上为渐进式编码功能提供了良好的兼容。 通过三个实例,我们比较深入地探讨了小波分析理论在数字图像处理中的信号分析与算法实现。实验结果表明,小波分析是刻画图像信号内部相关性结构的有力工具,在数据压缩和数值逼近方面具有强大的威力。