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本文根据大气动力学原理，对赤道β平面上的低纬大气动力学方程组采用半地转近似后进行约化摄动，得到了低纬大气Kelvin波及其与Rossby波的非线性相互作用的演变方程满足非线性Landau方程，该方程最初用来描述湍流。数值计算表明：两波相遇会使波振幅急剧变化、波宽变窄。低纬强烈天气突然爆发的可能原因之一是Kelvin波和Rossby波非线性相互作用的结果。研究非线性Kelvin波与Rossby波的演变方程、解的存在性及数值格式的稳定性不仅具有理论意义，而且具有重要的实用价值。