关于凹函数的Φ—期望鞅不等式的研究

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原子分解是研究鞅理论和调和分析的重要的工具之一。在鞅论中,原子分解的方法不仅可以处理小指标鞅空间,而且可以将单指标和多指标统一处理,在解决鞅空间对偶和内插理论中是简洁有效的。  本文介绍了Orlicz-Hardy鞅空间,总结了T.Miyamoto,E.Nakai,G.Sadasue在2012年的关于鞅Orlicz-Hardy空间的原子分解定理的主要工作。本文的主要创新结果是第三章,我们建立了第一个没有涉及范数(拟范数)的原子分解定理,应用所得到的原子分解定理改进了Burkholder和Gundy的Φ-期望鞅不等式。
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