【摘 要】
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本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论，研究了一类推广的广义λ-array type多项式，给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite-based ApostolBernoulli多项式，广义Hermite
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本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论，研究了一类推广的广义λ-array type多项式，给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite-based ApostolBernoulli多项式，广义Hermite-based Apostol Euler多项式之间的组合关系式，并且得到了经典array type多项式，第二类Stirling数以及高阶Bernoulli多项式，高阶Euler多项式的一些恒等式.这展示了发生函数方法及Riordan阵理论在组合恒等式中的重要作用.主要工作如下: 第二章:我们定义了一类广义λ-array type多项式，并利用指数发生函数方法及取系数法证明了广义λ-array type多项式的一些性质，从而得到了一些经典组合序列的相关性质.此外，还结合广义Hermite-based Apostol Bernoulli多项式，证明了相关的一些组合恒等式. 第三章:我们运用指数型Riordan阵方法与组合分析法，研究了广义λ-arraytype多项式，得到了广义λ-array type多项式与广义Hermite-based Apostol Bernoulli多项式，广义Hermite-based Apostol Euler多项式的关系式，给出了array type多项式，第二类Stirling数以及高阶Bernoulli多项式，高阶Euler多项式的一些恒等式.
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