随着光通信和光子集成光路(PICs)的发展,各类光子器件的设计越来越复杂,已经不可能通过直接求解Maxwell方程组来得到解析解,而必须借助于数值计算的方法来进行求解。计算机技术的高速发展,使得计算机辅助设计(CAD)工具在设计和模拟光电子器件中所起的作用越来越大,在这些CAD工具中,有限差分光束传播方法(FD-FDM)已经成为分析光束在光波导中传输的常用方法之一,其优点是计算简单且收敛速度快。　　 直角坐标系中的广角有限差分光束传播方法(RCS-WA-FD-BPM)在模拟倾斜角度小于20°的光波导结构时,所得结果可以很好地描述实际光束在波导中的传播,但是当波导的倾斜角度较大时,这种方法得到的结果就会出现很大的误差,这主要是由数值计算的方向和光束传播的方向不一致所造成的。针对这一问题,T.Anada提出了倾斜坐标系中的有限差分光束传播方法(OCS-FD-BPM),该方法可以保证计算方向和光束传播的方向一致,并消除由折射率的阶梯近似所带来的误差；另外,该方法可以使光波导始终处于计算窗口的中央,所以在模拟中可以采用较大的网格来节省存储量和计算时间。该方法还可以用于三维倾斜光波导,所得结果在精度和收敛性方面都得到了很大的提高。　　 由于电磁场在不同介质分界面处的不连续性使得传统的有限差分方法(FDM)不能精确描述光束在强波导中的传播,针对这一问题,本文介绍了一种改进的有限差分方法(IFD),这种方法考虑了介质分界面处折射率的跃变,对全矢量波动方程中的二阶偏导数算符和混合偏导数算符都做了改进,并将其应用于光束传播方法中。计算结果显示,IFD-BPM算法在精度和收敛性方面都得到了很大的提高,所以在实际仿真计算中可以选取较大的网格以减少计算量。　　 另外本文还对数值边界条件进行了讨论,充分说明理想匹配层(PML)边界条件可以有效地吸收入射波而不会产生反射,并且该边界条件对任意频率、任意角度的入射光束都适用。所以,PML边界条件是一种很有效的边界处理方法,可以进一步提高数值仿真的精度。