【摘 要】
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从正压原始方程开始,运用分层理论研究大气环流方程组定解问题的适定性,以及适定的定解问题(包括初值问题、边值问题和混合问题)在解析函数类空间准确解的求解方法.本文的研
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从正压原始方程开始,运用分层理论研究大气环流方程组定解问题的适定性,以及适定的定解问题(包括初值问题、边值问题和混合问题)在解析函数类空间准确解的求解方法.本文的研究主题是直角坐标系下的正压原始方程组和p坐标系下的大气环流方程组,所得结果如下:1.正压原始方程组的(2,k-1)阶(k≥1)典则分层为:W<,2,k-1>(R<3>,R<3>)=S<,2,k-1>(D)∪S<,2,k-1><1>(D)∪T<,2,k-1>(D).2.大气环流方程组的(3,k-1)阶(k≥2)典则分层为:W<,3,k-1>(R<4>,R<5>)=S<,3,k-1>(D)∪S<,3,k-1><2>(D)∪S<,3,k-1><5>(D)∪T<,3,k-1>(D).3.大气环流方程组压力方向的边值问题总是适定的.4.大气环流方程组广义初值问题适定的充分必要条件是:ag/ap≠0,其中g=g(x,y,p)是初始超曲面.5.得到了大气环流方程组侧边界问题适定的充分必要条件.6.大气环流方程组混合问题解的存在唯一性讨论.7.对两种坐标系下的大气环流方程组及其初值问题的性质进行比较.8.适定的正压原始方程组广义初值问题解析解的计算程序.9.适定的大气环流方程组广义初值问题解析解的计算程序.10.大气环流方程组混合问题形式解的计算程序.
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