时滞神经网络模型的稳定性一直是研究的热点，并取得了很多重要结果.然而，现有时滞神经网络稳定的结果，大都是有关常时滞或变时滞的，对时滞可以随机变化的神经网络模型稳定性的研究，迄今尚未见有相关报道.基于此，本文首次对几类马尔可夫调制的随机延迟神经网络模型的稳定性进行了研究；同时也首次探讨了几类具有马尔可夫跳参数和马尔可夫调制的随机延迟神经网络模型的稳定性.我们的结论是全新的，同时这些结论易于运用Matlab软件包中LMI工具箱方便的求解，从而对于设计实用稳定的随机神经网络系统和研究随机生物神经网络的长时间动态行为具有实际指导意义.全文的内容共分七章. 在第一章中，我们首先回顾了神经网络发展的历史，简要地描述了随机神经网络的研究概况.并对本文所要研究的几类神经网络模型的应用背景进行了说明.我们也简略地阐述了本论文所研究的问题的意义、及研究这些问题的方法和结果. 在第二三章中，研究了由马尔可夫调制的具有随机延迟的非线性随机系统的均方指数稳定性；同时也首次探讨了由马尔可夫调制的具有随机延迟和系数具有马尔可夫切换的非线性随机系统的均方指数稳定性。 第四章中，运用半鞅收敛定理研究了随机时滞细胞神经网络的几乎必然指数稳定性，同时利用Razumikhin型定理首次研究了随机时滞Cohen-Grossberg神经网络的p阶均值指数稳定性，并给出了实例说明和数值模拟。 在第五章和第七章中，利用随机动力系统理论，微分不等式技巧，LMI理论与Lyapunov泛函等相结合的方法，首次探索了马尔可夫调制的随机延迟神经网络模型和具有马尔可夫跳参数与随机延迟的神经网络模型的稳定性(包括均方渐近稳定和均方指数稳定等)，其特点是可以用Matlab软件包中LMI工具箱方便的求解，无需预调参数矩阵，且相对于传统的用矩阵范数估计的方法具有较少的限制，并进行了举例说明.据作者所知，这方面的工作还没有人涉及。 在第六章中，放松了已有文献所要求的条件，即不需要激活函数满足Lipschitz条件，并且也不要求激活函数可微和严格单调，利用随机动力系统理论，微分不等式技巧，LMI方法与Lyapunov泛函等相结合的方法，得到了具有马尔可夫跳参数的几类随机神经网络模型稳定(包括均方渐近稳定和均方指数稳定等)的结论，并给出了实例说明。