近年来,加工时间可控的排序问题受到人们的广泛关注,并将相关排序模型广泛地应用到各种排序问题之中。此外,机器维修活动近些年在排序问题中也发挥越来越重要的作用,因为它能够提高生产效率,从而越来越多的国内外研究人员也将维修活动考虑到排序问题之中。本文讨论了带有退化效应的加工时间可控的单机排序问题,具体如下:首先,第一章介绍本文所要研究排序问题的相关知识、研究的现状以及主要的研究内容;其次,第二章针对带有学习效应、退化效应的加工时间依赖于资源的单机排序问题进行了研究,其工件的实际加工时间与资源的分配量和开始的加工时间有关,且各工件均有一个交货期窗口。主要对两个问题进行了讨论,第一个问题的目标函数是极小化有关提前、延误工件数、窗口开始时间及大小、资源的分配量和最大完工时间的总费用;第二个问题的目标函数是极小化有关提前、延误、窗口开始时间及大小、资源的分配量和最大完工时间的总费用。同时对于这两个问题,我们分别给出了多项式时间算法。再次,第三章在第二章基础上,将问题与机器退化维修活动相结合进行了研究,其中机器维修区间是关于维修活动开始时间的线性非减函数,并且一旦机器维修活动完成,将会恢复到它的初始状态,退化效应也将重新开始。我们的目标是确定最优的工件排序、最优的工期、最优的维修位置与最优的资源分配量,进而极小化有关于提前、延误和工期的总费用,并给出了多项式时间算法。最后,对本文内容进行总结,提出未来可能的发展方向。