为了揭示了晶格非线性振动在不同情况下局域模的不同行为。并为晶体非线性性质的实验研究以及其在非线性通讯等系统中的应用提供理论依据。本文运用连续极限方法、多重尺度方法和准分立的方法，较为系统地研究了晶格非线性振动的有关课题。 通过对一、二维单原子晶格在长波近似下的研究，揭示了在单独考虑三次和四次非线性势作用和同时考虑三、四次非线性势作用时，其振动都具有传播的扭结孤子的局域行为。当三次非线性势为正效应时，三、四次非线性势相互作用的扭结孤子会消失。 通过对一、二维单原子晶格在短波近似下的研究，揭示了晶格的非线性振动在布里渊区的不同区域分别存在静止的和传播的包络孤子和呼吸子的局域行为。 通过对一维双原子晶格在长、短波近似下的研究，揭示了在长波近似下，其振动都具有传播双扭结孤子(光学孤子或声学孤子)的局域行为。当三次非线性势为正效应时，三、四次非线性势相互作用的双扭结孤子会消失；在短波近似下，在布里渊区的中心其振动具有静止的光频模上限和声频模上限包络扭结孤子和包络孤子的局域行为，在布里渊区的边界上，则为光频模下限和声频模上限的禁带包络扭结孤子和禁带包络孤子的局域行为；而在其它处为传播的包络扭结孤子和包络孤子的局域行为；同时也指出禁带孤子是由轻粒子提供的，而与重粒子无关。 通过对一维极性分子链的研究，揭示了在考虑声子与激子的相互作用时，原来线性的一维分子简谐链，具有非线性的输运性质，晶格振动具有扭结孤子的局域行为；在不考虑声子与激子的相互作用时，一维非简谐分子链的晶格振动具有扭结孤子的局域行为；存在声子与激子的相互作用时，一维非简谐分子链的晶格振动也具有扭结孤子的局域行为。由此可知，激子与声子相互作用相当非线性作用，使晶格振动产生扭结孤子的局域行为。 由此揭示了晶格非线性振动在长波近似下一般都具有扭结孤子或反扭结孤子的局域行为；而包络孤子和呼吸子只存在于分立晶格，即短波近似的条件下；禁带孤子则存在与双原子或多原子晶格的非线性振动之中；三次和四次非线性势的相互作用有两种情况，其一，使孤子的振幅增大，即使非线性效应增大，其二，使孤子消失，即使非线性效应消失。