在统计建模时，如果误差的方差不为常数，我们就遇到了异方差问题.异方差会导致检验失效，普通最小ニ乘法得到的参数估计量也不再是有效估计量.在计量经济学中，与异方差相关的估计和检验问题被广泛讨论.变点是产生异方差的原因之一.存在变点的数据往往需要先检测变点，然后分段构建模型.因此，本文着重研究以下两个问題：
　　1.高维时间序列ニ阶结构变点检测;
　　2.(非参数/参数)条件异方差模型估计.
　　在第2章中，我们首先介绍一些的数学概念.这些概念是后续研究的基础.
　　在第3章中，我们研究高维时间序列的多变点检测问题.假设数据由近似因子模型生成，但是因子载荷和共同因子的协方差可能随时间变化.这将导致异方差问题的产生.同样，因子模型的异质误差也可以有时变的协方差.我们的目标是找到这些变点的发生时间.我们运用主成分分析，得到因子载荷和因子的估计量以及异质误差的估计量，从而构造CUSUM统计量.然后我们釆用随机二分法和随机稀疏二分法分别对共同因子和异质误差进行多变点检测.在一定条件下，我们的方法的收敛速度接近最优(与最优的收敛速度仅相差对数的四次方阶).蒙特卡洛模拟比较了多种不同方法的有限样本性质.我们将这一方法运用到伦敦33个城区房价数据中，检测到了共同因子和异质误差的协方差变点.
　　在第4章中，我们研究了非参数异方差模型.我们提出了两步法同时估计条件位置函数m(·)和条件尺度函数σ(·)第一歩，我们釆用局部复合分位数回归的方法，得到条件分位数的估计量.第二步，我们通过因子分析或矩阵分解的方法，从条件分位数中提取信息，估计位置函数和尺度函数.我们证明了局部复合分位数回归得到的分位数曲线是非交叉的，从而进一歩提出算法并保证我们得到的条件尺度函数的估计量是非负的.在一定的条件下，我们得到了估计量的相合性.蒙特卡洛模拟表明我们提出的方法在均方误差上比局部最小ニ乘法更加出色.最后我们把该方法用于激光雷达数据.
　　在第5章中，我们研究了log-RealGARCH模型的测量方程的统计推断问题.该模型是一类特殊的GARCH模型，它将高頻数据结合到模型中，并且具有很好的经济学含义，因此受到了许多学者的关注.我们给出了log-RealGARCH模型和log-GARCH-X模型的平稳性条件，并证明了两个模型的参数的拟极大似然估计量的相合性和渐近正态性.通过比较这两个模型，我们提出了模型的自洽性检验，用于模型中测量方程的选择.蒙特卡洛模拟给出了拟似然估计量和自洽性检验的有限样本表现.我们对纳斯达克100指数和标普500指数拟合了log-RealGARCH模型，发现模型能够很好地拟合纳斯达克100指数，但是标普500指数拒绝了自洽性检验，即log-RealGARCH模型拟合标普500指数并不合适.