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本文的主要结论有两个部分。 设p为奇素数，n为正整数，Zpn为pn阶的剩余类环。 第一部分，作者通过列同余式组，采用分类讨论法，运用数论，组合，代数等相关知识研究了剩余类环Zpn上的二阶幂等矩阵的个数问题，并得到了剩余类环Zpn上二阶幂等矩阵的个数公式：P2n+P2n-1+2以及奇数阶剩余类环Zp1r1p2r2…pnrn上二阶幂等矩阵的个数公式：Πin=1(pi2ri+pi2ri-1+2).并以Z32为例子，给出了找出剩余类环Zpn上所有二阶幂等矩阵的方法。 第二部分将文[3]中的 A2=(1001)推广到 A2=(λ00μ)以及 A2=(λν0μ)(其中λ，μ，ν，∈{0，1，2，…，P-1}).得到了剩余类环Zp上，分别满足上面两个条件的二阶矩阵A的个数。