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向量优化问题一直是非线性规划领域的一个热门方向，有着坚实的应用背景和深刻的理论意义。凸函数在优化理论中起着重要的作用，而预不变凸向量映射虽然不是凸映射，但具有凸映射的一些好的性质。Weir和Jeyakumar研究具有锥预不变凸数量值和向量值映射的弱极小问题，讨论这些问题的最优性条件、Lagrange函数的鞍点、对偶问题等。本文在这些工作的基础上，研究具有锥预不变凸映射的Pareto极小问题，得到Pareto极小问题的Lagrange函数的鞍点、最优性条件和广义向量变分不等式的解的存在定理，并讨论对偶问题及对偶条件等。