本文主要内容包含两个部分：第一部分采用Tao-Visan-zhang[21]中的相互作用Morawetz估计建立了Schrodinger方程组的交叉相互Morawetz估计,从而得到非聚焦情形的整体适定性和散射理论；第二部分在能量为负值,初值属于∑:=H1∩L2(|x|2dx)或初值属于径向函数的条件下,建立标准的共形守恒积分[5],得到了聚焦情形的爆破理论.在第一章中,我们介绍了非线性Schrodinger方程的研究背景和论文的主要结果.在第二章中,我们给出了本文的一些基本定义和用到的先验估计.在第三章中,首先我们应用Banach不动点定理,得到了方程组的局部适定性,再结合质量和能量守恒,完整地证明了方程组在聚焦情形的整体适定性；其次,我们类比Tao-Visan-Zhang的相互作用Morawetz估计,建立了Schrodinger方程组的交叉相互Morawetz估计,结合Strichartz估计从而得到非聚焦情形的散射理论.在第四章中,我们在定理1.2的假设前提下,证明了有限时刻爆破理论.为了得到结论,我们应用Glassey方法分两种情况进行讨论：首先,当(v0,v0)∈H1(R3)n L2(·|x|2dx)的情形,我们考虑变量V(t):=||xu(t)||2L2+||xv(t)||2L2；之后,当初值为径向的时候,我们重新定义Virial函数VR(t):=∫R3Ψ(x)(|u(t,x)|2+(v(t,x)|2)dx.综上两种情形下的讨论,我们得到Virial函数在t>0递增且为凸函数,说明存在爆破点T*和TR*,分别使得V(T*)=0和VR(T*R)=0.