Bell测试是量子信息科学中最重要的工具之一。一方面,它可以对自然的基本物理定律进行基本测试。另一方面,它也可以应用于各种设备无关的任务,如量子密钥分发和随机数生成。在实践中,Bell测试的实验演示中存在的漏洞可能会影响结论的有效性。大多数基于Bell测试的量子信息任务都是基于测量独立的假设。然而,在实验操作中很难确保始终满足测量独立的假设,因此,探索放松这一假设条件对Bell测试的影响是至关重要的。本文从设备无关框架出发来研究随机数生成的安全性,重点研究放松测量独立假设对Bell测试的影响。首先,本文讨论了放松测量独立假设对1-参数族Bell（l-parameter family of Bell,1-PFB）测试的影响。对于一般输入分布和可分解输入分布,分别建立了测量相关、猜测概率和Eve可以伪造的1-PFB相关函数的最大值之间的关系,给出了 Eve伪造最大值时的确定性策略。进而,给出了可验证的真随机数的范围。其次,在一般输入分布和可分解输入分布下分别建立了测量相关、猜测概率和Eve可以伪造的Chain相关函数的最大值之间的关系,比较了 Chain不等式和1-PFB不等式的未知信息率,并找到了Eve在1-PFB不等式中比Chain不等式中更难伪造最大量子违背的参数范围。