论文部分内容阅读
本文讨论了调和AN群上Riesz变换的Lp-维数无关估计(p＞1)问题.全文分为三章: 第一章，绪论.在这一章中，我们主要介绍了调和AN群的基本结构，黎曼流形上Riesz变换的定义以及关于Riesz变换Lp估计的研究历史.最后简要的介绍了本文的主要工作. 第二章，调和AN群的Ricci曲率.我们首先介绍Ricci曲率的定义，然后计算出调和AN群的Ricci曲率. 第三章，调和AN群上Riesz变换的Lp-维数无关估计（p＞1）.在这一章中，先介绍了谱系和热核的相关知识，然后主要应用Riesz-Thorin插值定理证明了Riesz变换在调和AN群上的Lp（p＞1）估计是与维数无关的.