随着信息技术的不断发展和应用，信息的安全性变得越来越重要。现在广泛使用的RSA公钥系统已很难满足未来人们对信息安全的需求，而椭圆曲线密码系统是相对比较新的一种基本的公钥加密机制，是目前已知的公钥体制中，对每一比特所提供加密强度最高的一种体制。椭圆曲线密码系统(ECC)与其他公钥密码体制相比，它具有安全性高、密钥量小、计算负载小、占用带宽少等特点，使得以最小的存储空间，最快的执行速度和最小的资源消耗达到高度的安全性，受到了国际上广泛的关注。研究表明对于ECC160bit长的密钥所具有的安全性与RSA或DSA中1024bit长的密钥所具有的安全性相当，抗攻击性强。所有的这些使得ECC对于资源(功率、处理时间和存储空间等)受限的系统来说是非常理想的一种加密系统。椭圆曲线加密体制是一种基于椭圆曲线上的离散对数问题而设计的非对称公钥密码体制，对于ECC来说，确定有限域的类型、实现有限域数学的算法、椭圆曲线的类型、对椭圆曲线群操作的算法，所有这些都是必要的步骤也是影响ECC整体性能的重要因素。本文对椭圆曲线不同的有限域进行了分析和比较(包括素数域、二进制域和最优扩域)，选择OEF域作为椭圆曲线的基域。本文首先对公钥密码系统进行了综述，详细的介绍和分析了椭圆曲线密码系统的发展现状及其发展趋势；其次讨论了椭圆曲线密码体制的原理，包括椭圆曲线密码的数学基础、椭圆曲线的基本概念、椭圆曲线密码体制的构造思想，同时对椭圆曲线密码系统的性能进行了分析，结合椭圆曲线加密系统优点简单介绍了椭圆曲线加密系统在资源受限的智能卡中的应用；第三，在介绍了基本的运算算法的基础上，构建了一个可以用于实现任何椭圆加密系统的函数库，包括实现有限域数学操作的函数、实现生成椭圆曲线和嵌入数据到椭圆曲线的函数、实现椭圆曲线群操作的函数；最后提出了一种改进的倍乘算法从而提高了运算效率同时对椭圆曲线加密系统的发展趋势和研究方向进行了探讨。