极化码是首个在理论上被证明了能够达到对称二进制输入离散无记忆信道容量的纠错编码,在短短不到十年中得到了迅速的发展,被确定为5G增强移动宽带场景的控制信道编码方案。本文将以极化码的编解码算法为基础,对极化码的打孔、混合自动重传请求、比特交织编码调制进行研究,并探索极化码在多色可见光通信系统中的应用。首先,论文将对极化码的编解码算法进行介绍。编码方面,从极化码的生成矩阵入手,引出了信道合并和拆分的理论,将算法与理论相结合,加深对极化码的理解,给出了多种在极化码的源码块上选取信息比特位置的方法。解码方面,介绍了包括连续消除、置信传播、列表解码在内的多种译码算法,给出了算法的核心计算公式,分析了算法的复杂度和解码延时。通过仿真分析了码长和码率对极化码性能的影响,比较了不同译码算法的性能及其影响因素。其次,论文将对极化码的打孔方案和混合自动重传请求方案进行介绍和比较。打孔方面,又分为传统打孔和缩短打孔。传统打孔主要包括性能最优的穷举搜索打孔法、对其复杂度高和不嵌套的缺点进行改进的渐进搜索打孔法、进一步简化计算的分组渐进搜索打孔法;对于缩短打孔则主要揭示了其牺牲编码性能的本质,给出了性能最优的条件。混合自动重传请求方面,分别针对传统打孔提出了通用方案,针对缩短打孔介绍了极化码递增冻结重传方案和极化码递增码长重传方案。对不同的打孔方案和混合自动重传请求方案进行了性能的仿真比较和分析,为后续研究打下基础。然后,论文将讨论极化码的比特交织编码调制设计。根据“编码—打孔—交织—调制—信道—解调—解交织—解码”的框架搭建了极化码比特交织编码调制的系统模型,回顾并扩展了极化码的编码方案,讨论了适用的交织算法。通过密度演进的理论,用高斯近似法推出了极化码消息传递的递归公式和误块率公式。在高阶调制下对短码块极化码进行交织图案的遍历,将理论计算和实际仿真相结合,对最优交织图案进行了猜想,得到了极化码比特交织编码调制的设计方案。通过仿真从不同码率、不同码长、不同调制阶数三个方面验证了我们的比特交织编码调制方案始终比标准极化码的随机交织性能在误块率为10-2处优越0.5 dB及以上。最后,论文将讨论极化码在多色可见光通信系统中的优化设计。提出了一个基于极化码编码的RGBA四色可见光通信系统模型,推导出了根据给定设计信噪比和系统等效信道矩阵计算四色信道等效信干噪比的公式。给出了四色可见光通信系统的信道极化递归公式,并用四色信道等效信干噪比的函数定义了信道极化的初始参数。将设计信噪比作为初始设计值,通过改变初始设计值得到最优的极化码构造方案。通过仿真从不同码率和不同解码算法等方面对进行验证了我们的设计比标准极化码在四色可见光通信系统中的性能在误块率为10-3处优越5 dB及以上。同时,在不对其他模块进行优化的前提下,我们的设计优于加入交织模块的标准极化码在四色可见光通信系统中的性能,也优于LDPC码在四色可见光通信系统中的性能。