计算机辅助曲面设计是CAD/CAM系统的理论基础和关键技术之一,在机械制造领域内有广泛的应用。曲线曲面造型功能的强弱也是衡量一个CAD/CAM系统几何建模能力的重要指标之一,其中,自由曲线曲面的描述、设计、分析成为几何造型技术的关键问题。本文针对计算机辅助曲面设计中测地与短程路径的分析和提取,主要进行了以下几个方面的工作：(1)论述了曲面的基本知识和测地线的相关理论。建立可展曲面与平面之间的一种精确映射关系,实现二者之间的等距对应,建立数学模型。针对可展曲面的三种情况分别进行讨论求解。确定出各自的测地线数学模型,然后分别通过实例进行验证。(2)在求解可展曲面测地线的基础上,拓展到不可展曲面,根据曲面特点,建立测地线微分方程。运用实例验证,并通过编程使得曲面上的测地线可视化。(3)介绍了相关MATLAB知识和粒子群优化算法,利用MATLAB运算求解粒子群优化算法,将算法的优化问题引入到曲面路径的求解上面。通过编程实现算法的求解过程,给出了算法在曲面最短路径问题中的应用实例,并对所求结果进行误差分析。(4)对于曲面采用三角线网格法进行展开,基于UG二次开发平台将展开结果可视化。对展开结果进行误差分析,评价展开方法的优劣性。本文通过对曲面测地线的研究,给出了曲面上测地线和短程线的数学模型,为其在工业领域的广泛应用提供了理论依据。