本研究选取中国、美国、英国、澳大利亚、芬兰及新加坡这六个国家小学、初中阶段的数学课程标准为研究对象。主要针对各国数学课程标准管理体制、数学课程标准的基本理念、数学课程标准的组织结构等概况的比较研究，以及数学课程标准中内容主题和认知要求两个维度进行比较研究，以及随着年级的增高，内容分布与认知要求变化趋势方面的异同。其中，对内容标准部分的比较是本研究的重点。　　本研究采用定性与定量相结合的研究方法。具体包括文献法、比较研究法、个案研究法、分类学及编码方法、统计分析方法。本研究以目标分类学为理论依据，建立的二维编码体系作为研究工具。两个编码维度是：内容和认知要求。内容维度包括：　　①数与运算；　　②代数；　　③测量；　　④几何；　　⑤统计与概率；　　⑥其他。　　认知要求维度的分类为：　　A.识记；　　B.程序性操作；　　C.表达；　　D.数学推理；　　E.非程序性问题解决；　　F.联系；　　G.其他。　　研究路线分为两个层次：第一个层次是关于各国数学课程标准原貌、原始状态的研究；第二个层次是基于统一的二维编码体系研究各国课标。每个层次都是分别从内容和认知要求两个维度进行研究，并且跨越了从小学至初中的所有年级或学段。　　主要的研究结果有：　　(1)关于组织结构　　六国的数学课程标准均包含“内容标准”部分，存在较普遍的还有“理念目标”、“结构说明”、“教学建议”、“评价建议”部分，而“专业术语”、“信息科学技术”、“跨学科联系”、“学生多样性”等部分并不普遍存在。　　(2)关于理念目标　　新加坡的理念目标最为详细、全面，涉及到了知识、技能、思想、方法、态度、与其他知识的联系、问题解决、逻辑推理、交流、信息技术的使用等，基本上囊括了另外五个国家目标的所有内容；其次是我国和澳大利亚的课标，目标涉及到的内容也较为广泛，并且还有各自独特的理念；而英国和芬兰的理念目标相对于其他几国更精简；美国《统一核心州数学课程标准》中没有专门的“理念目标”部分。　　(3)关于内容标准的详略程度　　英国和我国的数学课标内容数量及其详略程度更为相似；芬兰内容数量最少、最简略，与其他国家数学课标内容数量及其详略程度差异较大。　　(4)关于内容模块　　我国、英国、澳大利亚和新加坡中学的数学课标内容模块固定，而美国、芬兰、新加坡小学的数学课标内容模块无统一、固定的模式框架。并且澳大利亚数学课标中，各内容模块所占比重也十分稳定，即没有因年级的增长而改变内容的分布，说明澳大利亚数学课程标准在各个年级对学习内容的要求都是一致的；其他五个国家的数学课标，对于不同年级的内容分布是不同的，即内容分布会随年级的增长而发生改变，说明这五个国家的数学课程标准对不同年级学习内容的要求是不一样的。　　(5)关于内容总体分布　　六国数学课标在内容分布上有一个显著的共同特征是，“数与运算”和“几何”内容所占比重较大；相比之下，“代数”、“测量”、“统计与概率”及“其他”内容相对分布较少。说明各国的数学课程标准都相当重视“数与运算”和“几何”内容。　　差异主要有：我国的“几何”内容所占比重偏大，明显多于其他内容；新加坡的数学课程标准在中学阶段内容的设置上“代数”、“几何”、“测量”和“统计与概率”具体内容都比其他国家难。　　(6)关于内容跨学段分布趋势　　随着学段的升高，各国的内容纵向分布呈现出以下共性特征：“数与运算”内容在高年级都不再是最主要内容，所占比重较低年级都有明显减少的趋势；都是在高年级才开始着重、主要设置了大量的“代数”内容。　　而关于“测量”、“几何”、“统计与概率”内容有较大差异，具体表现为：　　①关于“测量”。中国、美国、芬兰和新加坡数学课标“测量”内容比重逐渐减少；而英国和澳大利亚数学课标中“测量”内容一直贯穿于三个学段，并且在各个学段的内容比重变化不大。　　②关于“几何”。美国、中国、新加坡的“几何”内容逐渐增多；澳大利亚和芬兰数学课标中的“几何”内容，在三个学段的比重基本相当；英国的“几何”内容比重有减少的趋势。　　③关于“统计与概率”。美国、英国、澳大利亚、新加坡四个国家数学课标中的“统计与概率”内容都呈现出比重逐渐增长的趋势；只有芬兰是减少趋势，我国是第一到第二学段增长而到第三学段又减少的趋势，导致最后学段，我国和芬兰的“统计与概率”内容所占的比重远小于其他四个国家。　　(7)关于认知要求总体分布　　关于认知要求的总体分布，各国数学课标都一致表现出以下共性特征：低水平的认知要求要明显多于高水平的认知要求；在低水平认知要求中，“程序性操作”和“识记”所占比重较高；在高水平认知要求中，各国十分重视“问题解决”。　　差异主要体现在：英国、澳大利亚和中国在高水平认知要求中，除了“问题解决”还特别重视“数学推理”；英国、澳大利亚还比较重视“信息与通讯技术(ICT)”的应用技能；美国和芬兰还比较重视“联系”，而英国、澳大利亚和新加坡都不够重视“联系”类认知要求。　　(8)关于认知要求跨学段分布趋势　　随着学段的升高，各国数学课标认知要求的发展变化呈现出以下特征：　　①关于“识记”类认知要求的比重，澳大利亚、芬兰和新加坡逐渐降低；而美国、英国和中国基本不变或略微增加。　　②关于“程序性操作”类认知要求的比重，英国、澳大利亚和芬兰逐渐增大；而美国逐渐减少；我国和新加坡变化起伏不定。　　③关于“表达/表征”类认知要求的比重，美国和英国变化不大；澳大利亚、中国和新加坡有减少的趋势；芬兰在中间学段关于“表达/表征”认知要求的比重要明显大于另外两个阶段。　　④关于“数学推理”类认知要求的比重，美国、澳大利亚、芬兰、中国和新加坡这五个国家的数学课标中，都呈现所占比重逐渐增大的趋势；唯有英国课标中的第一和第三学段所占比例要高于第二学段。　　⑤关于“问题解决”类认知要求的比重，美国和澳大利亚逐渐增大；英国和新加坡到最后学段有减小趋势；我国在第二学段所占比重最大；而芬兰在第二学段所占比重最小。　　⑥关于“联系”类认知要求的比重，美国和芬兰有所增长；英国、澳大利亚和我国均在最后学段所占比重小于前两学段。　　⑦随着学段的升高，中国、美国、澳大利亚四国更加重视高水平认知要求。　　以上这些研究结果为我国的数学课程改革和数学课程标准的编制提供了很多启示和借鉴。