在实际的图像处理问题中,图像的边缘图作为图像的一种基本特征,被经常应用到较高层次的特征描述、图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等等的图像处理和分析技术中,从而可对图像作进一步的分析和理解.小波变换理论是近年来兴起的一种崭新的时(空)频域分析理论,它具有良好的时频特性,正交性、方向选择性、可变的时(空)频域分辨率、可调整的局部支持以及分析数据量小等优点.小波变换的多尺度分解特性更加符合人类的视觉机制,与计算机视觉中由粗到细的认识过程十分相似,因此更适于应用到计算机视觉中.图像信号的奇异点或突变点往往表现为相邻像素点处的灰度值发生了剧烈的变化.边缘是灰度发生突变的地方,传统的边缘提取算法是以原始图像为基础,如Laplacian算子,Sobel算子,Kirsch算子等.以上算子都是使用差分算子,利用临近边缘地方的一阶和二阶方向导数的变化来检测边缘,对噪声信号和边缘信号不加区分的使用同一边缘提取算子,由此可见利用传统的微分算法会带来较多的误测和漏测,效果往往不能令人满意.根据边缘是图像局部特征的不连续性这一特点,利用小波变换对突变信号的敏感性,以及小波变换在时域和频域具有很好的定位性能,可以采用小波进行奇异性分析来实现奇异点定位,从而达到检测边缘的目的,小波边缘提取在提高边缘定位精度和降低噪声两方面都优于其他方法.该文着重研究了在基于小波变换的多分辨率图像边缘检测和噪声抑制的问题.针对小波变换多分辨率边缘检测中单一阈值难以区分边缘与噪声的问题,文中提出了一种基于小波变换的自适应阈值的边缘检测方法,在抑制噪声的同时较好的保持了图像边缘;由于Lipschitz指数是信号奇异性的刻画,文中提出了可以利用噪声信号和奇异信号的Lip指数的不同特性,来达到去除噪声和提取真正边缘的目的.另外文中对不同小波基下的信号奇异性检测情况进行了详细分析和比较,给出了选用B样条小波函数的理论依据.同时也对边缘链接问题进行了进一步的研究和处理,以期得到更好视觉效果的边缘图像.